Fishlake-scripts.ru

Образование и уроки
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Математика в вузе 1 курс

Программа курса высшей математики

Астраханский Государственный технический Университет

Программа и контрольные

Задания по математике

для студентов – заочников

Астрахань 2013 г

Контрольные задания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры протокол заседания № 6 от 12. 02 .2013г.

Методические указания

Контрольные работы составлены в соответствии с программой обучения. Работы выполняются в тетрадях с полями. На обложке указывается Ф.И.О., шифр, адрес студента, номер работы (работ) и дата ее (их) выполнения. Тексты задач записывать обязательно.

Количество контрольных работ на первом и втором курсах зависит от специальности, оно указывается в графике учебного процесса студента. Номера заданий по каждой работе находятся на кафедре «Математика», 1 корпус, аудитория 320.

Программа курса высшей математики

ЛИТЕРАТУРА

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие. – М.: Высшее образование, 2006. – 404с.
  2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для вузов / П. Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 816 с.
  3. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 1.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 304 с.
  4. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 2.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 396 с.
  5. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 3.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2007. – 367 с.
  6. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 4.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 2006. – 336 с.
  7. Методические рекомендации к выполнению типовых расчетов / А.В. Имангазиева, О.В. Бурмистрова, М.П. Комаров [и др.] – Астрахань: Изд-во АГТУ, 2006. – 184 с.
  8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 608 с.
  9. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 288 с.

I. Линейная алгебра.

1.1.–1.10. Даны матрицы и . Найти: 1) определитель матрицы по правилу треугольников; разложением по элементам первой строки; предварительно получив в ней два нуля; 2) матрицы , , .

Высшая математика 1 курс

Курс высшей математики в вузах различается как продолжительностью изучения, так и наполнением тем для изучения. Но существует определенный неизменяемый перечень тем, обязательных для изучения студентами. Дадим краткую характеристику основным темам, которые изучаются на $1$ курсе вуза.

Линейная алгебра

Матрицы и действия над ними

Рассматриваются матрицы, которые содержат m строк и n столбцов.

Изучаются равные матрицы, квадратные, диагональные, единичные, треугольные и трапецевидные матрицы.

Над матрицами выполняются следующие виды действий:

  • сложение матриц одинакового размера;
  • умножение матрицы на вектор-столбец;
  • умножение матрицы на число;
  • умножение матриц, причем вводится понятие согласованности и транспортирования матриц;

Определитель квадратной матрицы

Рассматривается понятие определителя для матриц до 4-го порядка.

Основные свойства определителей:

  1. Если А и В являются квадратными матрицами, то $|AB|=|BA|=|A| times |B|$. Причем $AB ne BA$.
  2. $|A|=|A^T|$.
  3. Определитель равен нулю, если он содержит нулевой ряд или $2$ одинаковых параллельных ряда.
  4. Для диагональной и треугольной матриц определитель равен произведению чисел главной диагонали.
  5. Общий множитель любого ряда определителя можно вынести за его знак.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рассматривается понятие минора и теорема Лапласа (о разложении определителя).

Обратная матрица

Алгоритм нахождения обратной матрицы при условии, что матрица $A$ – невырожденная и ее определитель не равен нулю:

  1. Каждый элемент матрицы заменяется его алгебраическим дополнением, получается союзная матрица.
  2. Союзная матрица транспонируется.
  3. Выполняется деление каждого элемента союзной матрицы на определитель матрицы.

Ранг матрицы

Ранг матрицы рассматривается как максимальное число линейно-зависимых строк матрицы и наибольшее из порядков отличных от нуля миноров данной матрицы.

  1. Ранг матрицы не изменяется при транспонировании.
  2. При вычеркивании нулевого ряда ранг не изменяется.
  3. Ранг матрицы не изменяется при выполнении элементарных преобразований.
  4. Ранг треугольной матрицы равен числу ненулевых элементов, расположенных на главной диагонали.

Метод Крамера решения невырожденных систем СЛАУ

Уравнение $AX=B$, где $|A| ne 0$ решается так:

$a_k=frac<|A_k |><|A|>$ , где $A_k$ можно получить из $A$ заменой какого столбца на столбец свободного члена $B$.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Метод Гаусса

Вводится понятие расширенной матрицы, совместной и определенной системы уравнений, равносильных систем уравнений, однородной системы линейных уравнений.

Правило решения системы уравнений:

Найти ранг основной ($rA$) и расширенной ($r bar$):

Элементы векторной алгебры

Векторы

Изучается понятие вектора, длина и направление вектора, противоположный вектор, нулевой вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

Операции над векторами

Рассматриваются операции над векторами:

  • умножение вектора на число;
  • сумма векторов;
  • скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

Аналитическая геометрия

Прямая на плоскости

Несколько видов уравнений описывают прямую на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой через точку и направление, уравнение через 2 точки, уравнение в отрезках, уравнение через данную точку перпендикулярно вектору, нормальное уравнение прямой.

Традиционно рассматривается формула для нахождения угла между прямыми, условия перпендикулярности и параллельности прямых и расстояния от точки до прямой.

Плоскость в пространстве

Читать еще:  Курсы начальника отдела кадров

Плоскость в пространстве задается с помощью различных видов уравнения: уравнение через точку перпендикулярно к вектору, уравнение через 3 точки, нормальное уравнение плоскости, уравнение в отрезках.

Рассматривается угол между плоскостями и расстояние от точки до плоскости.

Прямая в пространстве

Канонические уравнения прямой или уравнения прямой с направляющими коэффициентами, уравнения в параметрическом виде, общее и векторное уравнение прямой, уравнение прямой через 2 точки в пространстве. Формула угла между прямыми.

Взаимное расположение плоскостей, прямых и прямой и плоскости

Для каждого из вариантов расположения предлагается формула для нахождения угла между плоскостями, прямыми и прямой и плоскостью, а также условия параллельности и перпендикулярности плоскостей, прямых, прямой и плоскости.

Отдельно изучается пересечение прямой с плоскостью и условие принадлежности прямой плоскости.

Линии второго порядка

Эллипс

Кроме основного канонического уравнения эллипса изучаются понятия эксцентриситета и директрис.

Гипербола

Изучается каноническое уравнение гиперболы, уравнения асимптот, понятие эксцентриситета, директрисы и фокальных радиусов.

Парабола

Рассматривается понятие полуфокального диаметра параболы и каноническое уравнение параболы.

Изучение высшей математики на первом курсе, как правило, заканчивается изучением раздела «Линии второго порядка», но может варьироваться в зависимости от учебных планов, программ и специальностей.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. 1 курс. Письменный Д.Т.

М.: Рольф, Айрис-пресс, 1999. — 304 с.

Настоящее пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, готовящихся к сдаче экзамена по высшей математике на 1-м курсе. Оно содержит изложенные в краткой и доступной форме ответы на экзаменационные вопросы устного экзамена.

Пособие может быть полезным для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Оно содержит необходимый материал по 10-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на первом курсе вуза (техникума).

Ответы на 108 экзаменационных вопросов (с подпунктами — значительно больше) сопровождаются, как правило, решением соответствующих примеров и задач.

Формат: pdf / zip

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора 7
Предисловие 8
I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1. Определители (основные понятия) 9
2. Свойства определителей 11
3. Матрицы (основные понятия) 13
4. Действия над матрицами 15
5. Обратная матрица 17
6. Ранг матрицы 20
7. Системы линейных уравнений (основные понятия) 22
8. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 24
9. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 26
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 28
11. Системы линейных однородных уравнений 31
II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
12. Векторы и линейные операции над ними 33
13. Проекция вектора на ось 36
14. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы 38
15. Действия над векторами, заданными проекциями 40
16. Скалярное произведение векторов и его свойства 42
17. Выражение скалярного произведения через координаты. Применение скалярного произведения векторов 44
18. Векторное произведение векторов и его свойства 46
19. Выражение векторного произведения через координаты. Применение векторного произведения векторов 48
20. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства 50
21. Выражение смешанного произведения через координаты. Применение смешанного произведения 51
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
22. Система координат на плоскости 53
23. Основные задачи на метод координат (на плоскости) 55
24. Преобразование системы координат 57
25. Уравнение линии на плоскости, примеры 59
Различные виды уравнений прямой на плоскости 63
Прямая линия на плоскости. Основные задачи 68
Окружность 70
Эллипс 72
Гипербола 75
Парабола 80
Общее уравнение линий второго порядка 82
IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Поверхности и линии в пространстве и их уравнения 86
Различные виды уравнений плоскости в пространстве 89
Плоскость. Основные задачи . 93
Различные виды уравнений прямой в пространстве 95
Прямая линия в пространстве. Основные задачи 98
Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 100
Цилиндрические поверхности 102
Поверхности вращения. Конические поверхности 104
Канонические уравнения поверхностей второго порядка 107
V. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
Множества. Действительные числа 113
Функция 117
Последовательности 125
Предел функции 130
Бесконечно малые функции (б.м.ф.) и основные теоремы о них 134
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 137
Основные теоремы о пределах 138
Признаки существования пределов 141
Первый замечательный предел 142
Второй замечательный предел 143
Сравнение бесконечно малых функций 145
Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них . . 146
Применение эквивалентных бесконечно малых функций . 147
Непрерывность функций 150
Точки разрыва функции и их классификация . 152
Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 154
Свойства функций, непрерывных на отрезке 155
VI. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
59. Задачи, приводящие к понятию производной 157
60. Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой 160
61. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции 162
62. Производная суммы, разности, произведения и частного функций 163
63. Производная сложной и обратной функций 165
64. Производные основных элементарных функций 167
65. Гиперболические функции и их производные 172
66. Таблица производных 174
67. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 176
68. Логарифмическое дифференцирование 177
69. Производные высших порядков : . . . 179
70. Дифференциал функции и его геометрический смысл 182
71. Основные теоремы о дифференциалах.. Таблица дифференциалов 184
72. Применение дифференциала к приближенным вычислениям . . 186
73. Дифференциалы высших порядков 188
VII. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ (К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ)
74. Теорема Ролля 190
75. Теорема Коши 191
76. Теорема Лагранжа и ее следствия 192
77. Правило Лопиталя 194
78. Раскрытие неопределенностей различных видов 196
79. Возрастание и убывание функций 197
80. Максимум и минимум функций 199
81. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 202
82. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 204
83. Асимптоты графика функции 206
84. Общая схема исследования функции и построения графика . . 208
85. Формула Тейлора 210
VIII. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
86. Понятие комплексного числа 214
87. Действия над комплексными числами 217
IX. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
88. Неопределенный интеграл и его свойства 222
89. Таблица основных интегралов 226
90. Основные методы интегрирования 228
91. Интегрирование рациональных функций 234
92. Интегрирование тригонометрических функций 244
93. Интегрирование иррациональных функций 247
94. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 252
X. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
95. Определенный интеграл как предел интегральной суммы 254
96. Геометрический и физической смысл определенного интеграла 256
97. Связь определенного интеграла с неопределенным (формула Ньютона-Лейбница) 258
98. Основные свойства определенного интеграла 260
99. Вычисление определенного интеграла 265
100. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 268
101. Несобственные интегралы 269
102. Схемы применения определенного интеграла к нахождению геометрических и физических величин 273
103. Вычисление площадей плоских фигур 275
104. Вычисление длины дуги плоской кривой 279
105. Вычисление объема тела 283
106. Вычисление площади поверхности вращения 285
107. Приложения определенного интеграла к решению задач физики и механики 287
108. Приближенное вычисление определенного интеграла 294
Справочные материалы 300

Читать еще:  Курсы английского языка химки

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Математика в вузе 1 курс

  • Урок 1. Определители
  • Урок 2. Операции над матрицами
  • Урок 3. Ранг матрицы
  • Урок 4. Обратная матрица. Матричные уравнения
  • Урок 5. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера
  • Урок 6. Системы линейных уравнений. Метод обратной матрицы
  • Урок 7. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса
  • Урок 8. Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальные решения
  • Контрольная работа

  • Урок 1. Комплексные числа. Определения. Геометрические изображения комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел
  • Урок 2. Действия над комплексными числами. Теория
  • Урок 3. Действия над комплексными числами. Практика
  • Урок 4. Уравнения в комплексных числах
  • Контрольная работа

  • Урок 1. Последовательность
  • Урок 2. Предел последовательности
  • Урок 3. Функции и их свойства
  • Урок 4. Предел функции
  • Урок 5. Первый замечательный предел
  • Урок 6. Второй замечательный предел
  • Урок 7. Непрерывность и точки разрыва функции
  • Контрольная работа

  • Урок 1. Производная. Определение. Правила вычисления производных. Таблица производных элементарных функций
  • Урок 2. Производная сложной функции
  • Урок 3. Производная функции, заданной параметрически
  • Урок 4. Производная неявной функции
  • Урок 5. Производные высших порядков
  • Урок 6. Дифференциал
  • Урок 7. Касательная и нормаль
  • Урок 8. Правило Лопиталя
  • Урок 9. Формула Тейлора
  • Контрольная работа

  • Урок 1. Общая схема исследования функции. Возрастание/убывание. Экстремумы. Выпуклость/вогнутость/точки перегиба. Асимптоты
  • Урок 2. Степенные функции и многочлены
  • Урок 3. Дробно-рациональные функции
  • Урок 4. Иррациональные функции
  • Урок 5. Тригонометрические функции
  • Урок 6. Показательные функции
  • Урок 7. Логарифмические функци
  • Контрольная работа

  • Урок 1. Табличное интегрирование
  • Урок 2. Интегрирование заменой переменной
  • Урок 3. Интегрирование по частям
  • Урок 4. Интегралы содержащие квадратный трехчлен
  • Урок 5. Интегрирование рациональных функций
  • Урок 6. Интегрирование иррациональных функций
  • Урок 7. Интегрирование тригонометрических функций
  • Урок 8. Смешанные примеры на интегрирование
  • Контрольная работа

  • Координаты на прямой и на плоскости
  • Расстояние
  • Уравнение прямой
  • Окружность
  • Эллипс
  • Гипербола
  • Парабола

  • Координаты в пространстве
  • Расстояние
  • Уравнение прямой
  • Уравнение плоскости
  • Поверхности второго порядка

  • Векторы
  • Действия над векторами
  • Линейная независимость
  • Разложение векторов
  • Скалярное произведение
  • Векторное произведение
  • Смешанное произведение

Высшая математика состоит из большого количества разделов, и пробелы в любом из них несут проблемы в остальных. Поэтому времени «на раскачку» нет, надо сразу включаться в работу и закрывать возникающие вопросы. В первую очередь высшая математика — это умение решать задачи. По своему опыту могу сказать, что любому студенту, владеющему базовыми школьными знаниями математики на должном уровне, по силам освоить и высшую.

Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. 1 курс. Письменный Д.Т.

М.: Рольф, Айрис-пресс, 1999. — 304 с.

Настоящее пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, готовящихся к сдаче экзамена по высшей математике на 1-м курсе. Оно содержит изложенные в краткой и доступной форме ответы на экзаменационные вопросы устного экзамена.

Пособие может быть полезным для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Оно содержит необходимый материал по 10-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на первом курсе вуза (техникума).

Ответы на 108 экзаменационных вопросов (с подпунктами — значительно больше) сопровождаются, как правило, решением соответствующих примеров и задач.

Читать еще:  Курсы иностранного языка в балашихе

Формат: pdf / zip

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора 7
Предисловие 8
I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1. Определители (основные понятия) 9
2. Свойства определителей 11
3. Матрицы (основные понятия) 13
4. Действия над матрицами 15
5. Обратная матрица 17
6. Ранг матрицы 20
7. Системы линейных уравнений (основные понятия) 22
8. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 24
9. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 26
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 28
11. Системы линейных однородных уравнений 31
II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
12. Векторы и линейные операции над ними 33
13. Проекция вектора на ось 36
14. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы 38
15. Действия над векторами, заданными проекциями 40
16. Скалярное произведение векторов и его свойства 42
17. Выражение скалярного произведения через координаты. Применение скалярного произведения векторов 44
18. Векторное произведение векторов и его свойства 46
19. Выражение векторного произведения через координаты. Применение векторного произведения векторов 48
20. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства 50
21. Выражение смешанного произведения через координаты. Применение смешанного произведения 51
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
22. Система координат на плоскости 53
23. Основные задачи на метод координат (на плоскости) 55
24. Преобразование системы координат 57
25. Уравнение линии на плоскости, примеры 59
Различные виды уравнений прямой на плоскости 63
Прямая линия на плоскости. Основные задачи 68
Окружность 70
Эллипс 72
Гипербола 75
Парабола 80
Общее уравнение линий второго порядка 82
IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Поверхности и линии в пространстве и их уравнения 86
Различные виды уравнений плоскости в пространстве 89
Плоскость. Основные задачи . 93
Различные виды уравнений прямой в пространстве 95
Прямая линия в пространстве. Основные задачи 98
Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 100
Цилиндрические поверхности 102
Поверхности вращения. Конические поверхности 104
Канонические уравнения поверхностей второго порядка 107
V. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
Множества. Действительные числа 113
Функция 117
Последовательности 125
Предел функции 130
Бесконечно малые функции (б.м.ф.) и основные теоремы о них 134
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 137
Основные теоремы о пределах 138
Признаки существования пределов 141
Первый замечательный предел 142
Второй замечательный предел 143
Сравнение бесконечно малых функций 145
Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них . . 146
Применение эквивалентных бесконечно малых функций . 147
Непрерывность функций 150
Точки разрыва функции и их классификация . 152
Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 154
Свойства функций, непрерывных на отрезке 155
VI. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
59. Задачи, приводящие к понятию производной 157
60. Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой 160
61. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции 162
62. Производная суммы, разности, произведения и частного функций 163
63. Производная сложной и обратной функций 165
64. Производные основных элементарных функций 167
65. Гиперболические функции и их производные 172
66. Таблица производных 174
67. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 176
68. Логарифмическое дифференцирование 177
69. Производные высших порядков : . . . 179
70. Дифференциал функции и его геометрический смысл 182
71. Основные теоремы о дифференциалах.. Таблица дифференциалов 184
72. Применение дифференциала к приближенным вычислениям . . 186
73. Дифференциалы высших порядков 188
VII. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ (К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ)
74. Теорема Ролля 190
75. Теорема Коши 191
76. Теорема Лагранжа и ее следствия 192
77. Правило Лопиталя 194
78. Раскрытие неопределенностей различных видов 196
79. Возрастание и убывание функций 197
80. Максимум и минимум функций 199
81. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 202
82. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 204
83. Асимптоты графика функции 206
84. Общая схема исследования функции и построения графика . . 208
85. Формула Тейлора 210
VIII. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
86. Понятие комплексного числа 214
87. Действия над комплексными числами 217
IX. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
88. Неопределенный интеграл и его свойства 222
89. Таблица основных интегралов 226
90. Основные методы интегрирования 228
91. Интегрирование рациональных функций 234
92. Интегрирование тригонометрических функций 244
93. Интегрирование иррациональных функций 247
94. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 252
X. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
95. Определенный интеграл как предел интегральной суммы 254
96. Геометрический и физической смысл определенного интеграла 256
97. Связь определенного интеграла с неопределенным (формула Ньютона-Лейбница) 258
98. Основные свойства определенного интеграла 260
99. Вычисление определенного интеграла 265
100. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 268
101. Несобственные интегралы 269
102. Схемы применения определенного интеграла к нахождению геометрических и физических величин 273
103. Вычисление площадей плоских фигур 275
104. Вычисление длины дуги плоской кривой 279
105. Вычисление объема тела 283
106. Вычисление площади поверхности вращения 285
107. Приложения определенного интеграла к решению задач физики и механики 287
108. Приближенное вычисление определенного интеграла 294
Справочные материалы 300

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector